Задание 16На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 72°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол CMA равен 36°
Объяснение
Так как луч MD является биссектрисой угла CMB, то ∠CMD = ∠BMA. Также, по условию задачи, ∠DMC = 72°, тогда ∠CMD = (180° - 72°)/2 = 54°
Так как AM параллелен BC (по теореме о параллельных прямых), то ∠CMA = ∠BAM = ∠CMD = 54°
Ответ: угол CMA равен 54°.