Найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями (сделать чертеж);
Дано:
а) x=0, y=x^2+2x, y=0.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+2x, y=0 и x=0, нужно построить график функции y=x^2+2x и определить границы фигуры.

Сначала построим график функции y=x^2+2x. Для этого найдем вершина параболы, для этого воспользуемся формулой x = -b/2a, где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

a = 1, b = 2
x = -2/(2*1) = -1

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-1,1).

Теперь проведем прямую x=0 и прямую y=0.
Получаем треугольник, ограниченный линиями x=0, y=x^2+2x и y=0.

Площадь такого треугольника можно найти с помощью формулы:
S = 0.5 ((x2-x1) (y2-y1))

Для нашего треугольника:
x1=0, x2=-1
y1=0, y2=1

S = 0.5 ((-1-0) (1-0)) = 0.5 (-1) 1 = 0.5

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+2x, y=0 и x=0, равна 0.5.