Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+2x, y=0 и x=0, нужно построить график функции y=x^2+2x и определить границы фигуры.
Сначала построим график функции y=x^2+2x. Для этого найдем вершина параболы, для этого воспользуемся формулой x = -b/2a, где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.
a = 1, b = x = -2/(2*1) = -1
Таким образом, вершина параболы находится в точке (-1,1).
Теперь проведем прямую x=0 и прямую y=0 Получаем треугольник, ограниченный линиями x=0, y=x^2+2x и y=0.
Площадь такого треугольника можно найти с помощью формулы S = 0.5 ((x2-x1) (y2-y1))
Для нашего треугольника x1=0, x2=- y1=0, y2=1
S = 0.5 ((-1-0) (1-0)) = 0.5 (-1) 1 = 0.5
Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+2x, y=0 и x=0, равна 0.5.
Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+2x, y=0 и x=0, нужно построить график функции y=x^2+2x и определить границы фигуры.
Сначала построим график функции y=x^2+2x. Для этого найдем вершина параболы, для этого воспользуемся формулой x = -b/2a, где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.
a = 1, b =
x = -2/(2*1) = -1
Таким образом, вершина параболы находится в точке (-1,1).
Теперь проведем прямую x=0 и прямую y=0
Получаем треугольник, ограниченный линиями x=0, y=x^2+2x и y=0.
Площадь такого треугольника можно найти с помощью формулы
S = 0.5 ((x2-x1) (y2-y1))
Для нашего треугольника
x1=0, x2=-
y1=0, y2=1
S = 0.5 ((-1-0) (1-0)) = 0.5 (-1) 1 = 0.5
Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+2x, y=0 и x=0, равна 0.5.