На окружности с центром в точке о отмечены точки а и б так, что угол АОБ = 140

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

градусов. Найдем количество точек, которые можно поместить на этой окружности так, чтобы угол между любыми двумя соседними точками был 140 градусов.

Угол АОВ = угол ВОВ' = 70 градусов (так как угол при центре в два раза больше угла, образованного хордой).

Теперь заметим, что угол ВОV' = 140 градусов, так как это угол между двумя радиусами окружности. В таком случае угол ВОV' = 140/2 = 70 градусов.

Теперь находим все точки, такие что угол между ними и точкой а или б равен 140 градусов. То есть, это будут точки равномерно распределенные на оставшейся части окружности, где угол между каждыми соседними точками будет равен 140 градусам.

Таким образом, можно поместить еще 5 точек на этой окружности, чтобы они образовывали угол 140 градусов с точками а и б.