Семнадцать одинаковых по весу и размеру шаров пронумерованы: 1,2...17, перемешаны и в случайном порядке расположены в ряд(вдоль бильярдного стола). Сколькими способами можно расположить в ряд эти шары так, чтобы шары номер 10,11,12 оказались в порядке возрастания, по не обязательно рядом?
Семнадцать одинаковых по весу и размеру шаров пронумерованы: 1,2...17, перемешаны и в случайном порядке расположены в ряд(вдоль бильярдного стола). Сколькими способами можно расположить в ряд эти шары так, чтобы шары номер 10,11,12 оказались в порядке возрастания, по не обязательно рядом?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы шары номер 10, 11 и 12 оказались в порядке возрастания, нам нужно определить их позиции в ряду из 17 шаров. Шар номер 10 может занимать любую из 15 позиций, шар номер 11 может занимать любую из 14 оставшихся позиций, а шар номер 12 может занимать любую из 13 оставшихся позиций. Остальные 14 шаров могут быть размещены в оставшихся позициях 14! способами.
Итак, общее количество способов = 15 14 13 * 14! = 69,307,200
Итак, шары могут быть расположены в ряд 69,307,200 способами, чтобы шары номер 10, 11 и 12 оказались в порядке возрастания.