Найдите координаты вершин параболы у= х^2 - 4х +9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат вершин параболы у= х^2 - 4х +9 нужно сначала найти координаты вершины параболы. Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h=-b/2a, b=-4, a=1.

h=-(-4)/2*1=2

Подставим в у=х^2-4x+9 значение h=2:

k=2^2-4*2+9

k=4-8+9

k=5

Таким образом, координаты вершины параболы равны (2, 5).

Теперь найдем координаты других вершин параболы. Для этого рассмотрим симметричные относительно вершины параболы точки. Таким образом для точек у=(2-t)^2-4(2-t)+9 и у=(2+t)^2-4(2+t)+9, где t - произвольное значение.

Координаты вершин параболы: