Для начала найдем точки пересечения линии y=x^2-9 с осью x, если у=0.
Подставим y=0 в уравнение y=x^2-9 и решим его:
0 = x^2 - x^2 = x = ±3
Таким образом, у нас есть две точки пересечения: (-3, 0) и (3, 0).
Теперь найдем интеграл от x^2-9 между -3 и 3:
∫(x^2-9)dx = 1/3x^3-9x | от -3 до = [1/3(3)^3 - 9(3)] - [1/3(-3)^3 - 9(-3)= [1/3(27) - 27] - [1/3(-27) + 27= [9 - 27] - [-9 + 27= -18 + 1= 0
Значит, площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-9 и y=0 равна 0.
Для начала найдем точки пересечения линии y=x^2-9 с осью x, если у=0.
Подставим y=0 в уравнение y=x^2-9 и решим его:
0 = x^2 -
x^2 =
x = ±3
Таким образом, у нас есть две точки пересечения: (-3, 0) и (3, 0).
Теперь найдем интеграл от x^2-9 между -3 и 3:
∫(x^2-9)dx = 1/3x^3-9x | от -3 до
= [1/3(3)^3 - 9(3)] - [1/3(-3)^3 - 9(-3)
= [1/3(27) - 27] - [1/3(-27) + 27
= [9 - 27] - [-9 + 27
= -18 + 1
= 0
Значит, площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-9 и y=0 равна 0.