Найти область определение функции y=кореньx^-2x-63

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения области определения функции y = √(x^2 - 2x - 63), нам нужно найти значения x, при которых аргумент под корнем неотрицательное число.

Выражаем аргумент под корнем как квадратное уравнение: x^2 - 2x - 63 >= 0Решаем квадратное уравнение: x^2 - 2x - 63 = 0Находим корни квадратного уравнения: x = 9, x = -7Строим знаки значения функции на отрезке между найденными корнями. Для этого выбираем произвольную точку на каждом из интервалов и подставляем ее в уравнение x^2 - 2x - 63.
Для интервала (-∞, -7) возьмем x = -8: (-8)^2 - 2*(-8) - 63 = 64 + 16 - 63 = 17 > 0Для интервала (-7, 9) возьмем x = 0: 0^2 - 2*0 - 63 = -63 < 0Для интервала (9, +∞) возьмем x = 10: 10^2 - 2*10 - 63 = 100 - 20 - 63 = 17 > 0Таким образом, областью определения функции y = √(x^2 - 2x - 63) является интервал (-∞, -7) объединенный с (9, +∞).