Перепишем уравнение в более удобной форме:

4 * 5^(5x + 1) = 500
Упростим выражение, разделив обе стороны на 4:
5^(5x + 1) = 125

Теперь представим 125 как степень пятерки:
5^3 = 125

Таким образом, уравнение можно записать в виде:
5^(5x + 1) = 5^3

Теперь приравняем показатели степени:
5x + 1 = 3

Решая уравнение для x, получим:
5x = 2
x = 2/5

Ответ: x = 2/5