Арифметическая прогрессия : 4+11+18+...+X=228

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения X нам необходимо выразить формулу для суммы арифметической прогрессии и подставить в нее данное значение.

Формула для суммы арифметической прогрессии: Sn = n * (a1 + an) / 2,
где Sn - сумма n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-й член прогрессии.

Так как у нас дано, что сумма равна 228, то Sn = 228.
Посчитаем количество членов прогрессии n:
228 = n (4 + X) / 2,
456 = n (4 + X),
n = 456 / (4 + X).

Теперь подставляем n в формулу для Sn:
228 = (456 / (4 + X)) (4 + 11 + X) / 2,
228 = (456 / (4 + X)) (15 + X) / 2,
228 = (456 (15 + X)) / (2 (4 + X)),
456 = 228 (4 + X) / (15 + X),
456 (15 + X) = 228 * (4 + X),
6840 + 456X = 912 + 228X,
228X - 456X = 912 - 6840,
-228X = -5928,
X = -5928 / -228,
X = 26.

Итак, X = 26.