В первый триместр мы прошли 1/4учебника, во второй 2/5, а в третий-оставшиеся 77страниц. Сколько страниц в учебнике?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим общее количество страниц в учебнике за х.

Тогда в первый триместр мы прошли 1/4х страниц, во второй - 2/5х страниц, а в третий - оставшиеся 77 страниц.
Из этого можно составить уравнение:

1/4x + 2/5x + 77 = x

Для начала приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 4 и 5 является 20, поэтому домножим первое слагаемое на 5/5, а второе на 4/4:

5/20x + 8/20x + 77 = x

Теперь сложим дроби:

13/20x + 77 = x

Перенесем 13/20x на одну сторону:

x - 13/20x = 77

Упростим:

7/20x = 77

Умножим обе части на 20, чтобы избавиться от дроби:

7x = 1540

Разделим обе части на 7:

x = 220

Итак, в учебнике 220 страниц.