1)Сколькими различных трехзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр: 2,3,4,5,7,8,9?
2)Сколько различных трехбуквенных слов можно составить из алфавита, в которым 20 различных букв?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для составления трехзначных чисел с разными цифрами из данных цифр (2,3,4,5,7,8,9) можно использовать сочетания без повторений. В данном случае имеем 7 цифр, из которых нужно выбрать 3 для составления трехзначного числа. Формула для сочетания без повторений вычисляется по формуле C(n,m) = n! / (m!(n-m)!), где n - количество элементов, а m - количество элементов для выбора.
C(7,3) = 7! / (3!(7-3)!) = 7! / (3!4!) = 765 / (32*1) = 35
Таким образом, можно составить 35 различных трехзначных чисел с разными цифрами из цифр: 2,3,4,5,7,8,9.

2) Для составления трехбуквенных слов из алфавита с 20 различными буквами также можно использовать сочетания без повторений. В данном случае имеем 20 букв, из которых нужно выбрать 3 для составления трехбуквенного слова.
C(20,3) = 20! / (3!(20-3)!) = 20! / (3!17!) = 201918 / (32*1) = 1140
Таким образом, можно составить 1140 различных трехбуквенных слов из алфавита с 20 различными буквами.