Решите систему {2x+y=3{x-3y=5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений воспользуемся методом сложения или вычитания уравнений.

Умножим второе уравнение на 2:

2{x-3y=5
преобразуется к:
2x - 6y = 10

Теперь сложим оба уравнения:

2x + y + 2x - 6y = 3 + 10
4x - 5y = 13

Теперь решим полученное уравнение:

4x - 5y = 13
=> y = (4x - 13) / 5

Подставим значение y в первое уравнение:

2x + (4x - 13) / 5 = 3
=> 2x * 5 + 4x - 13 = 15
=> 10x + 4x - 13 = 15
=> 14x - 13 = 15
=> 14x = 28
=> x = 28 / 14
=> x = 2

Теперь найдем значение y, подставив x=2 в уравнение y = (4x - 13) / 5:

y = (4*2 - 13) / 5
y = (8 - 13) / 5
y = -5 / 5
y = -1

Таким образом, решение системы уравнений {2x+y=3 {x-3y=5: x=2, y=-1.