В квадрате одну из сторон уменьшили на 3 см² и получили прямоугольник площадь которого равна 180 см³ найдите площадь данного квадрата

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона квадрата равна х см, тогда площадь квадрата равна х^2 см^2.

После уменьшения одной из сторон на 3 см, у нас получился прямоугольник со сторонами x и (x - 3) см.

Площадь прямоугольника равна S = x * (x - 3) = 180 см^2.

Таким образом, у нас есть уравнение x^2 - 3x - 180 = 0.

Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта.

D = (-3)^2 - 4 1 (-180) = 9 + 720 = 729.

x1,2 = (-(-3) +- √729) / (2 * 1) = (3 ± 27) / 2 = {15; -12}.

Так как сторона не может быть отрицательной, отбрасываем значение -12 см.

Ответ: площадь квадрата равна 15^2 = 225 см^2.