Для решения данного неравенства (x+1)2 > 0, нужно найти интервалы, на которых оно выполняется.
Теперь мы имеем неравенство x2 + 2x + 1 > 0.
Таким образом, у нас получается один корень x = -1.
f(x) | + | 0 | +
Таким образом, исходное неравенство (x+1)2 > 0 выполняется при всех x, кроме x = -1. Множество решений: x ∈ (-∞, -1) ∪ (-1, +∞).
Для решения данного неравенства (x+1)2 > 0, нужно найти интервалы, на которых оно выполняется.
Для начала упростим выражение (x+1)2. По правилу бинома Ньютона: (x+1)2 = x2 + 2x + 1.Теперь мы имеем неравенство x2 + 2x + 1 > 0.
Решим квадратное уравнение x2 + 2x + 1 = 0. Формула дискриминанта: D = b2 - 4ac = 22 - 411 = 0.Таким образом, у нас получается один корень x = -1.
Теперь построим знаки функции f(x) = x2 + 2x + 1. Напомним, что корень x = -1 является корнем кратности 2.Составим таблицу знаков:x | -∞ | -1 | +∞
f(x) | + | 0 | +
Из таблицы видно, что фунция f(x) > 0 при x ∈ (-∞, -1) и при x ∈ (-1, +∞).Таким образом, исходное неравенство (x+1)2 > 0 выполняется при всех x, кроме x = -1. Множество решений: x ∈ (-∞, -1) ∪ (-1, +∞).