Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 2 ч, а против течения - за 2,8 ч. Собственная скорость теплохода b км/ч, а скорость течения реки n км/ч. a) Найди скорость теплохода по течению реки и против течения реки. b) Найди расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки. с) Найди расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки. d) Сравни расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки. Результат сравнения запиши в виде математической модели
a) Пусть расстояние между пристанями равно D км.
Тогда скорость теплохода по течению реки:
b + n = D / 2
Скорость теплохода против течения реки:
b - n = D / 2,8
b) Из уравнений выше можем найти b и n:
b = (D / 2 + D / 2,8) / 2
n = (D / 2 - D / 2,8) / 2
с) Расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки:
D / 2 = (b + n) * 2
d) Расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки:
D / 2,8 = (b - n) * 2,8
Математическая модель сравнения расстояний:
(D / 2) > (D / 2,8)