У Плюшкина был один лист бумаги. Он разрезал его на 4 части, некоторые из частей ещё разрезал на 4 и т.д. Когда он посчитал число всех частей, то их оказалось 1986. Доказать, что Плюшкин ошибся в подсчете

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть изначально у Плюшкина был один лист бумаги, который он разрезал на части. Обозначим количество частей после первого разрезания как n.

Так как все части были разрезаны на одинаковое количество частей, то к конечному результату (1986 частей) можно прийти, деля n на 4, а затем подставляя результаты в формулу n + n/4 = 1986.

n/4 + n = 1986
5n/4 = 1986
n = 1986 * 4 / 5
n = 1588.8

Это означает, что изначально количество частей было равно 1589, а не 1. Поэтому ошибку в подсчете Плюшкин действительно допустил.