Для решения квадратного уравнения 3x^2 - 18x + 1 = 0, мы можем воспользоваться квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0.

Сначала перепишем данное уравнение в стандартной форме:

3x^2 - 18x + 1 = 0

Теперь найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac:

D = (-18)^2 - 431
D = 324 - 12
D = 312

Далее, найдем корни уравнения по формуле Квадратного уравнения:

x1 = (-b + √D) / 2a
x2 = (-b - √D) / 2a

x1 = (18 + √312) / 6
x2 = (18 - √312) / 6

x1 ≈ 5.615
x2 ≈ 0.118

Таким образом, корни данного квадратного уравнения равны x1 ≈ 5.615 и x2 ≈ 0.118.