Для начала решим второе уравнение относительно x2x + 3y = 172x = 17 - 3yx = (17 - 3y) / 2.
Подставим это выражение в первое уравнение6y - ((17 - 3y)/2)^2 = 26y - (289 - 102y + 9y^2)/4 = 224y - 289 + 102y - 9y^2 = 8-9y^2 + 126y - 297 = 0.
Далее решаем полученное квадратное уравнение относительно yy^2 - 14y + 33 = 0(y - 11)(y - 3) = 0y = 11 или y = 3.
Подставляем найденные значения y обратно в одно из исходных уравнений, например, в 2x + 3y = 171) y = 112x + 3*11 = 172x = 17 - 332x = -16x = -8.
2) y = 32x + 3*3 = 172x = 17 - 92x = 8x = 4.
Таким образом, система имеет два решения: (-8, 11) и (4, 3).
Для начала решим второе уравнение относительно x
2x + 3y = 17
2x = 17 - 3y
x = (17 - 3y) / 2.
Подставим это выражение в первое уравнение
6y - ((17 - 3y)/2)^2 = 2
6y - (289 - 102y + 9y^2)/4 = 2
24y - 289 + 102y - 9y^2 = 8
-9y^2 + 126y - 297 = 0.
Далее решаем полученное квадратное уравнение относительно y
y^2 - 14y + 33 = 0
(y - 11)(y - 3) = 0
y = 11 или y = 3.
Подставляем найденные значения y обратно в одно из исходных уравнений, например, в 2x + 3y = 17
1) y = 11
2x + 3*11 = 17
2x = 17 - 33
2x = -16
x = -8.
2) y = 3
2x + 3*3 = 17
2x = 17 - 9
2x = 8
x = 4.
Таким образом, система имеет два решения: (-8, 11) и (4, 3).