Для решения неравенства cos(x) < -√3/2, сначала найдем углы, на которых cos(x) = -√3/2. Так как cos(30°) = √3/2, то cos(150°) = -√3/2.

Таким образом, у нас есть два интервала, на которых выполняется неравенство:

x принадлежит интервалу [2kπ + 5π/6; 2kπ + 7π/6], где k - целое число.x принадлежит интервалу [2kπ + 5π/6; 2kπ + 11π/6], где k - целое число.

Таким образом, решением неравенства cos(x) < -√3/2 является объединение этих двух интервалов:

x принадлежит объединению интервалов [2kπ + 5π/6; 2kπ + 7π/6] и [2kπ + 5π/6; 2kπ + 11π/6], где k - целое число.