3x²-2x-1=0Нужно решить через дискриминант.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения (3x^2 - 2x - 1 = 0) через дискриминант, сначала найдем значение дискриминанта по формуле (D = b^2 - 4ac), где a = 3, b = -2, c = -1.

(D = (-2)^2 - 43(-1) = 4 + 12 = 16)

После того, как мы нашли значение дискриминанта, мы можем использовать его для нахождения корней уравнения по формуле:

Если (D > 0), то у уравнения есть два различных корня: (x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}) и (x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}).

Если (D = 0), то у уравнения есть один корень: (x = \frac{-b}{2a}).

Если (D < 0), то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае, так как (D = 16 > 0), у уравнения есть два действительных корня. Подставим значение дискриминанта в формулу и найдем корни:

(x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{16}}{2*3} = \frac{2 + 4}{6} = \frac{6}{6} = 1)

(x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{16}}{2*3} = \frac{2 - 4}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3})

Таким образом, корни уравнения (3x^2 - 2x - 1 = 0) равны (x_1 = 1) и (x_2 = -\frac{1}{3}).