Решить систем уравнений x+y=3 | x²-xy-y²=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала решим первое уравнение:

x + y = 3
y = 3 - x

Подставим y из первого уравнения во второе уравнение:

x² - x(3 - x) - (3 - x)² = 1
x² - 3x + x² - 9 + 6x - x² = 1
2x² - 3x - 9 = 1
2x² - 3x - 10 = 0
(2x + 5)(x - 2) = 0

Получаем два корня:
x₁ = -5/2
x₂ = 2

Теперь найдем соответствующие значения y:

y₁ = 3 - (-5/2) = 11/2
y₂ = 3 - 2 = 1

Таким образом, у нас два решения системы уравнений:
x₁ = -5/2, y₁ = 11/2
x₂ = 2, y₂ = 1