Задумано трёхзначное число, которое делится на 17. Справа к нему приписали это же число ещё раз. Оказалось, что получившееся шестизначное число делится на 18. Какое число задумали? Если таких чисел могло быть несколько, в ответе укажите наибольшее из них.
Задумано трёхзначное число, которое делится на 17. Справа к нему приписали это же число ещё раз. Оказалось, что получившееся шестизначное число делится на 18. Какое число задумали? Если таких чисел могло быть несколько, в ответе укажите наибольшее из них.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для числа, которое делится на 17, остатки от деления остаются такими же при умножении на 100, поэтому разряды чисел, полученных после приписывания одного к другому, будут повторяться через каждые 3 разряда. Таким образом, наше число будет иметь вид ABCABC.
Чтобы число ABCABC делилось на 18, необходимо, чтобы сумма его цифр делилась на 9, и чтобы число A + B + C делилось на 3, но не делилось на 9. Перебирая варианты для суммы A + B + C = 9 (так как число трёхзначное), приходим к числу 981981, которое делится и на 17, и на 18.
Ответ: 981.