Если треугольник ТSP равен треугольнику TQR, докажите что четырехугольник PQRS является параллелограммом. Запишите доказательства в виде текста.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи известно, что треугольники ТSP и TQR равны друг другу. Это означает, что соответствующие стороны и углы этих треугольников равны.

Доказательство:

Сторона TS равна стороне TR (из условия).Сторона SP равна стороне QR (из условия).Угол T равен углу T (по условию).Угол S равен углу R (по условию).Сторона PS равна стороне RQ (из свойства равных треугольников).Сторона PQ равна стороне PQ (общая сторона).Угол P равен углу P (также из условия).

Таким образом, у нас имеется пара противоположных сторон, равных по длине, и пара противоположных углов, равных по величине. Это является одним из свойств параллелограмма, следовательно, четырехугольник PQRS является параллелограммом.