F(x)=4+2x-6x^2, A(-2;0)
Найдите первообразную, график которой проходит через данную точку.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти первообразную функции F(x) = 4 + 2x - 6x^2, нужно проинтегрировать данную функцию.

∫F(x)dx = ∫(4 + 2x - 6x^2)dx = 4x + x^2 - 2x^3 + C,

где C - произвольная постоянная.

Теперь найдем значение постоянной С, используя данную точку A(-2;0):

4(-2) + (-2)^2 - 2(-2)^3 + C = 0,
-8 + 4 + 16 + C = 0,
12 + C = 0,
C = -12.

Итак, первообразная функции F(x) такая: F(x) = 4x + x^2 - 2x^3 - 12.

График этой функции проходит через точку A(-2;0).