Вычислите способом,который гаусс использовал при сложении:(-2)+(-4)+(-6)+(-8)+(-10)+(-12)+(-14)+(-16)=?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления этой суммы Гаусс использовал метод суммирования арифметической прогрессии. Посмотрим на последовательность -2, -4, -6, -8, -10, -12, -14, -16.

Эта последовательность является арифметической прогрессией с первым членом -2, разностью -2 и последним членом -16.

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии имеет вид S = n * (a1 + a_n) / 2, где a1 - первый член, a_n - последний член, а n - количество членов.

В нашем случае n = 8, a1 = -2, a_n = -16.
S = 8 (-2 + (-16)) / 2 = 8 (-18) / 2 = 8 * -9 = -72.

Таким образом, сумма всех членов последовательности равна -72.