Как найти два числа, если известно их НОД и НОК?
Дана следующая информация. НОД = 20, НОК = 720. Необходимо найти пару чисел (a и b), которым подойдут данные значения НОД и НОК.
Прошерстил немалое кол-во информации в интернете, но так и не нашёл толкового алгоритма решения. Даже зная что a*b = НОД * НОК, к решению прийти особо не удаётся.
Если можно, то будьте добры, с объяснениями, ибо самостоятельно разобраться не особо выходит.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти два числа, зная их НОД и НОК, можно воспользоваться следующим способом:

Найдем произведение двух чисел по формуле: a b = НОД НОК = 20 * 720 = 14400.

Так как НОД(a, b) = 20, то оба числа делятся на 20.

Разделим произведение на НОД, чтобы найти одно из чисел: a = 14400 / 20 = 720.

Для нахождения второго числа b, разделим произведение на первое число: b = 14400 / 720 = 20.

Таким образом, мы найдем два числа a = 720 и b = 20, у которых НОД равен 20 и НОК равен 720.