В коробке лежат ложки.Когда их пересчитали десятками,то не хватило двух ложек для последнего полного десятка.Когда их пересчитали дюжинами,то осталось 8 ложек.Сколько в коробке ложек,если их больше 150,но меньше 200?(дюжина-12 штук)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Итак, пусть в коробке лежит х ложек.

Когда их пересчитали десятками, то не хватило двух ложек для последнего полного десятка, поэтому х = 10k + 8, где k - целое число.

Когда их пересчитали дюжинами, то осталось 8 ложек, поэтому х = 12m + 8, где m - целое число.

Таким образом, получаем систему уравнений:

10k + 8 = 12m + 8
x > 150
x < 200

Выразим k через m из первого уравнения:

10k = 12m
k = 6m

Подставим это выражение в условие x > 150:

10 * 6m + 8 > 150
60m + 8 > 150
60m > 142
m > 2.36

Подставим это значение m в выражение для x:

x = 12 * 3 + 8
x = 36 + 8
x = 44

Итак, в коробке лежит 44 ложки.