Исследуйте на четность функцию
1) f(x)=2x^6-3
2) x^3+x^2/x+1 (дробь)
3) |x+4|-|x-4|

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для функции f(x)=2x^6-3:
Подставим вместо x значение -x:
f(-x)=2(-x)^6-3=2x^6-3=f(x)
Таким образом, функция f(x) является четной.

2) Для функции g(x)=(x^3+x^2)/(x+1):
Подставим вместо x значение -x:
g(-x)=((-x)^3+(-x)^2)/(-x+1)=(-x^3+x^2)/(-x+1)
Нет симметрии относительно оси ординат, так что функция g(x) не является четной.

3) Для функции h(x)=|x+4|-|x-4|:
Подставим вместо x значение -x:
h(-x)=|-x+4|-|-x-4|=
=|-(x-4)|-|-(-x-4)|=|4-x|-|4+x|
Таким образом, h(-x)≠h(x), значит функция h(x) не является четной.