Данное уравнение можно решить, представив его в виде квадратного трехчлена.
Обозначим 7^x за t.
Тогда у нас получится квадратное уравнение: t^2 - 6t + 5 = 0.
Решим это уравнение с помощью обычной формулы решения квадратного уравнения:
D = (-6)^2 - 415 = 36 - 20 = 16
t1 = (6 + √16)/2*1 = (6 + 4)/2 = 5
t2 = (6 - √16)/2*1 = (6 - 4)/2 = 1
Так как мы обозначили 7^x как t, то t1 = 7^x = 5, t2 = 7^x = 1.
Теперь решим уравнение для каждого значения:
1) 7^x = 5
Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 7:
x = log_7(5)
2) 7^x = 1
x = log_7(1)
Теперь мы можем найти значения x для каждого уравнения.
Данное уравнение можно решить, представив его в виде квадратного трехчлена.
Обозначим 7^x за t.
Тогда у нас получится квадратное уравнение: t^2 - 6t + 5 = 0.
Решим это уравнение с помощью обычной формулы решения квадратного уравнения:
D = (-6)^2 - 415 = 36 - 20 = 16
t1 = (6 + √16)/2*1 = (6 + 4)/2 = 5
t2 = (6 - √16)/2*1 = (6 - 4)/2 = 1
Так как мы обозначили 7^x как t, то t1 = 7^x = 5, t2 = 7^x = 1.
Теперь решим уравнение для каждого значения:
1) 7^x = 5
Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 7:
x = log_7(5)
2) 7^x = 1
Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 7:
x = log_7(1)
Теперь мы можем найти значения x для каждого уравнения.