Сторона правильного пятиугольника ABCDE равна 2. Найдите расстояние от точки C до прямой AE, используя микрокалькулятор.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти расстояние от точки C до прямой AE, мы можем воспользоваться формулой для расстояния от точки до прямой в декартовой системе координат.

Представим точку C как (0, 1), прямую AE как y = (sqrt(5) - 1)x, где точка A имеет координаты (0, 0), а точка E имеет координаты (1, 0).

Тогда расстояние от точки C до прямой AE будет равно:

d = |(sqrt(5) - 1)0 - 11 | / sqrt((sqrt(5) - 1)^2 + 1^2)
d = | -1 | / sqrt((sqrt(5) - 1)^2 + 1)
d = 1 / sqrt((sqrt(5) - 1)^2 + 1)
d = 1 / sqrt(4 - 2sqrt(5) + 5 + 1)
d = 1 / sqrt(10 - 2sqrt(5))
d = 1 / sqrt(10 - 2sqrt(5)) * sqrt(10 + 2sqrt(5)) / sqrt(10 + 2sqrt(5))
d = sqrt(10 + 2sqrt(5)) / 10 - 2sqrt(5)
d = (10 + 2sqrt(5)) / 10 - 2sqrt(5)

Поэтому расстояние от точки C до прямой AE равно (10 + 2sqrt(5)) / (10 - 2sqrt(5)).