Решить уравнение
x^3-x^2-2x-2=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение является кубическим уравнением, для его решения можно воспользоваться методом Рационы Кардано.

Сначала преобразуем уравнение к виду x^3 = px + q:

x^3 - x^2 - 2x - 2 = 0
x^3 = x^2 + 2x + 2

Теперь находим значения p и q:

p = 1
q = 2

Запишем формулы для нахождения корней уравнения:

u = (q/2)^(1/3)
v = -p/(3*u)

Теперь находим значение u и v:

u = (2/2)^(1/3) = 1
v = -1/(3*1) = -1/3

Подставляем найденные значения u и v в формулы для корней:

x1 = u + v = 1 + (-1/3) = 2/3
x2 = (1/2)(u + v) - (sqrt(3)/2)(u - v)i = (1/2)(2/3) - (sqrt(3)/2)(1)i = 1/3 - sqrt(3)/2
x3 = (1/2)(u + v) + (sqrt(3)/2)(u - v)i = (1/2)(2/3) + (sqrt(3)/2)(1)i = 1/3 + sqrt(3)/2

Таким образом, корни уравнения x^3 - x^2 - 2x - 2 = 0 равны:
x1 = 2/3
x2 = 1/3 - sqrt(3)/2
x3 = 1/3 + sqrt(3)/2