Найдите наименьшее общее кратное чисел ,разложив из на простые 21 и 18;24 и 32; 16 и 20; 20 и 35; 75 и 90;6 и 13;14 и 18; 28 и 42; 21 и 33; 12,30 и 75 ; 15,42 и 105 ; 21,28 и 35

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наименьшее общее кратное (НОК) найдается путем разложения чисел на простые множители и выбора максимального количества простых множителей из всех чисел, учитывая их кратности.

21 и 18:
21 = 3 7
18 = 2 3 3
НОК(21, 18) = 2 3 3 7 = 126

24 и 32:
24 = 2 2 2 3
32 = 2 2 2 2 2
НОК(24, 32) = 2 2 2 2 2 3 = 48

16 и 20:
16 = 2 2 2 2
20 = 2 2 5
НОК(16, 20) = 2 2 2 2 * 5 = 80

20 и 35:
20 = 2 2 5
35 = 5 7
НОК(20, 35) = 2 2 5 7 = 140

75 и 90:
75 = 3 5 5
90 = 2 3 3 5
НОК(75, 90) = 2 3 3 5 * 5 = 450

6 и 13:
6 = 2 3
13 = 13
НОК(6, 13) = 2 3 * 13 = 78

14 и 18:
14 = 2 7
18 = 2 3 3
НОК(14, 18) = 2 3 3 7 = 126

28 и 42:
28 = 2 2 7
42 = 2 3 7
НОК(28, 42) = 2 2 3 * 7 = 84

21 и 33:
21 = 3 7
33 = 3 11
НОК(21, 33) = 3 7 11 = 231

12, 30 и 75:
12 = 2 2 3
30 = 2 3 5
75 = 3 5 5
НОК(12, 30, 75) = 2 2 3 5 5 = 300

15, 42 и 105:
15 = 3 5
42 = 2 3 7
105 = 3 5 7
НОК(15, 42, 105) = 2 3 5 7 = 210

21, 28 и 35:
21 = 3 7
28 = 2 2 7
35 = 5 7
НОК(21, 28, 35) = 2 2 3 5 7 = 420

Таким образом, НОК всех пар чисел, перечисленных выше, равен:
126, 48, 80, 140, 450, 78, 126, 84, 231, 300, 210, 420.