Нужно решить систему x+(a-1)y=a 5x+(3a+1)y=15

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений, мы можем воспользоваться методом замещения или методом сложения.

Метод замещения:
Из первого уравнения выразим x через y: x = a - ay
Подставим x во второе уравнение: 5(a - ay) + (3a + 1)y = 15
5a - 5ay + 3ay + y = 15
5a - 2ay + y = 15

Решим полученное уравнение относительно y:
y(1 - 2a) = 15 - 5a
y = (15 - 5a) / (1 - 2a)

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в исходное уравнение:
x = a - ay
x = a - a(15 - 5a) / (1 - 2a)

Метод сложения:
Перемножим первое уравнение на 5, чтобы избавиться от коэффициента перед x в первом уравнении:
5x + 5(a-1)y = 5a

К полученному уравнению добавим второе уравнение:
5x + 5(a-1)y + 5x + (3a+1)y = 5a + 15
10x + 8ay = 5a + 15

Из данного уравнения выразим x через y и подставим в любое исходное уравнение, чтобы найти значение y, а затем найдем значение x.

После подстановки и проведения всех преобразований, мы получаем значения переменных x и y.