Решите систему уравнений способом сложения:
{x-8y-17=0 4) {8x-9y-21=0 3x+4y-23=0 3x-2y-12=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Перепишем систему уравнений в более удобном виде:

1) x - 8y = 17
2) 8x - 9y = 21
3) 3x + 4y = 23
4) 3x - 2y = 12

Для начала сложим уравнения (1) и (4):

x - 8y + 3x - 2y = 17 + 12

4x - 10y = 29
2x - 5y = 29/2 (поделим обе части на 2)

Теперь сложим полученное уравнение с уравнением (3):

2x - 5y + 3x + 4y = 29/2 + 23

5x - y = 75/2

Теперь выразим y из уравнения (2):

y = 8x - 21 / 9

Подставим это в уравнение 1):

x - 8(8x - 21/9) = 17

x - 64x + 168/9 = 17

-63x + 168/9 = 17
-63x + 168 = 17 * 9
-63x = 153 - 168
-63x = -15
x = 15 / 63
x = 5 / 21

Теперь найдем y:

y = 8 * (5/21) - 21 / 9
y = 40 / 21 - 63 / 21
y = (40 - 63) / 21
y = -23/ 21

Итак, получаем решение системы уравнений:

x = 5 / 21
y = -23 / 21