Задача 4. На школьном спектакле все 25 мест в первом ряду заняты школь- никами. Известно, что • никакие две девочки в этом ряду не сидят рядом; • рядом с каждым мальчиком сидит ещё хотя бы один мальчик; • всего в первом ряду сидят 9 девочек. Могло ли так оказаться, что на центральном месте в ряду сидит мальчик? (Ответ обоснуйте.)
Задача 4. На школьном спектакле все 25 мест в первом ряду заняты школь- никами. Известно, что • никакие две девочки в этом ряду не сидят рядом; • рядом с каждым мальчиком сидит ещё хотя бы один мальчик; • всего в первом ряду сидят 9 девочек. Могло ли так оказаться, что на центральном месте в ряду сидит мальчик? (Ответ обоснуйте.)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Давайте представим ряд, в котором девочки обозначены буквами "Д", а мальчики буквами "М". Пусть " _" - пустые места, а "М" - место мальчика. По условию задачи, рядом с каждым мальчиком должен сидеть как минимум ещё один мальчик, поэтому такие ситуации как "ДМД" или "МДМ" невозможны.
Таким образом, возможны только такие варианты: "ДМДД", "ДДМДДД", "ДДДМДДДДД", "ДДДДМДДДДДДДДД". Во всех этих случаях центральное место занимает девочка, а не мальчик.
Следовательно, на центральном месте в ряду не может сидеть мальчик.