Найдите все целые значения n, при которых следующее уравнение имеет решение
8x/(x2+4)=n

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала нужно преобразовать уравнение:

8x/(x^2 + 4) =
8x = n(x^2 + 4
8x = nx^2 + 4
nx^2 - 8x + 4n = 0

Для того чтобы уравнение имело решение, дискриминант должен быть равен или больше нуля:

D = (-8)^2 - 4n*4n = 64 - 16n^2 >=
16n^2 <= 6
n^2 <=
n <= 2

Таким образом, все целые значения n, при которых уравнение имеет решение, это n = 0, n = ±1, n = ±2.