Постройте график функции у = (х + 2)^2 - (x - 2)^2 \ 2х^2 (в виде дроби записано).
При каких значениях аргумента значения функции неположительны?
Я понял, что надо раскрыть скобки по формуле сокращенного умножения и сократить (получилось 8\2х^2), но что дальше делать не понимаю.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте посчитаем функцию для данного уравнения:

у = (x + 2)^2 - (x - 2)^2 / 2x^2
у = (x^2 + 4x + 4) - (x^2 - 4x + 4) / 2x^2
у = x^2 + 4x + 4 - x^2 + 4x - 4 / 2x^2
у = 8x / 2x^2
у = 4 / x

Теперь построим график функции у = 4 / x:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 400)
y = 4 / x

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y, color='b', label='y = 4 / x')
plt.axhline(y=0, color='k', linewidth=0.5) # ось x
plt.axvline(x=0, color='k', linewidth=0.5) # ось y
plt.grid(True, which='both', linestyle='--', linewidth=0.5)
plt.legend()
plt.show()

Чтобы найти значения аргумента, при которых значения функции неположительны, решим неравенство у <= 0:

4 / x <= 0
Это неравенство будет верным при x < 0. Таким образом, значения функции неположительны при x < 0.