Велосипедист предполагает проехать расстояние от А до В за 4 часа. Однако, проехав 30 км.,он скинул скорость на 3 км и прибыл в В на пол часа позже, чем предполагал. Найдите расстояние от А до В.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим расстояние от точки A до точки B за х км. Пусть скорость велосипедиста изначально равна V км/ч. Тогда время, которое ему требуется, чтобы преодолеть расстояние от А до В, равно х/V часов.

После того, как велосипедист проехал 30 км, оставшееся расстояние до точки В равно (х-30) км. С уменьшенной скоростью (V-3) км/ч он проехал это расстояние за (х-30)/(V-3) часов.

Итак, у нас есть два уравнения:

1) х/V = 4 (время, которое он должен был потратить исходно)

2) (x-30)/(V-3) + 0.5 = 4 (время, которое он потратил в итоге)

Из уравнения (1) находим, что x = 4V.

Подставляем это значение в уравнение (2):

(4V-30)/(V-3) + 0.5 = 4
4V - 30 + 0.5(V-3) = 4(V-3)
4V - 30 + 0.5V - 1.5 = 4V - 12
4V + 0.5V - 12 - 30 + 1.5 = 4V
4.5V - 40.5 = 4V
0.5V = 40.5
V = 81

Таким образом, скорость велосипедиста была равна 81 км/ч, а расстояние от точки A до точки B равно 4*81 = 324 км.