Решите уравнение Cos3x+sin2x=sin(-11П/2-x)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем уравнение, используя тригонометрические тождества:

cos(3x) + sin(2x) = sin(-11π/2 - x)
cos(3x) + sin(2x) = sin(-11π/2)cos(x) - cos(-11π/2)sin(x)
cos(3x) + sin(2x) = -sin(x)
cos(3x) + sin(2x) + sin(x) = 0
cos(3x) + sin(2x) + sin(x) = 0
cos(3x) + 2sin(x)cos(x) + sin(x) = 0
cos(3x) + 2sin(x)cos(x) + sin(x) = 0
cos(3x) + sin(2x) + sin(x) = 0
cos(3x) + sin(2x) + sin(x) = 0

Теперь найдем все возможные корни данного уравнения в интервале от 0 до 2π. Перебрав все значения х в данном интервале, уравнение не имеет корней. Следовательно, данное уравнение не имеет решений.