Область определения функции y = √(12 + 3x) зависит от того, какой корень вы используете - квадратный корень (√) или кубический корень (³√). Давайте рассмотрим оба случая:
Квадратный корень (√): Для того чтобы выражение под корнем (√12 + 3x) было неотрицательным, нужно, чтобы 12 + 3x было больше или равно нулю. 12 + 3x ≥ 0 3x ≥ -12 x ≥ -4
Таким образом, областью определения функции y = √(12 + 3x) является множество всех действительных чисел x, таких что x ≥ -4.
Кубический корень (³√): Для того чтобы выражение под корнем (³√12 + 3x) было определено для всех действительных чисел x, нужно, чтобы значением выражения внутри корня было сколь угодно большое число. 12 + 3x > 0 3x > -12 x > -4
Таким образом, областью определения функции y = √(12 + 3x) является множество всех действительных чисел x, таких что x > -4.
Область определения функции y = √(12 + 3x) зависит от того, какой корень вы используете - квадратный корень (√) или кубический корень (³√). Давайте рассмотрим оба случая:
Квадратный корень (√):Для того чтобы выражение под корнем (√12 + 3x) было неотрицательным, нужно, чтобы 12 + 3x было больше или равно нулю.
12 + 3x ≥ 0
3x ≥ -12
x ≥ -4
Таким образом, областью определения функции y = √(12 + 3x) является множество всех действительных чисел x, таких что x ≥ -4.
Кубический корень (³√):Для того чтобы выражение под корнем (³√12 + 3x) было определено для всех действительных чисел x, нужно, чтобы значением выражения внутри корня было сколь угодно большое число.
12 + 3x > 0
3x > -12
x > -4
Таким образом, областью определения функции y = √(12 + 3x) является множество всех действительных чисел x, таких что x > -4.