Упростите выражение:[tex]\frac{a^2-b^2}{x^2-25} * \frac{x+5}{a-b} + \frac{b}{5-x}
[/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала раскроем скобки:

$$\frac{(a-b)(a+b)}{(x-5)(x+5)} * \frac{x+5}{a-b} + \frac{b}{5-x}$$

Умножим первую дробь на вторую:

$$\frac{a+b}{x-5} + \frac{b}{5-x}$$

Учтем, что:

$$5-x=-(x-5)$$

Тогда выражение можно переписать как:

$$\frac{a+b}{x-5} - \frac{b}{x-5}$$

Или:

$$\frac{a}{x-5}$$