Скорость тела изменяется по закону v(t) =6t^2-4t+1. Какой путь пройдёт тело за третью секунду

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения пути, пройденного телом за время t, нужно интегрировать функцию скорости v(t) от 0 до t:

S(t) = ∫ v(t) dt

Для данной функции скорости v(t) = 6t^2 - 4t + 1:

S(t) = ∫ (6t^2 - 4t + 1) dt
S(t) = 2t^3 - 2t^2 + t + C

Теперь найдем путь, пройденный телом за третью секунду (t = 3):

S(3) = 2(3)^3 - 2(3)^2 + 3 = 54 - 18 + 3 = 39

Таким образом, тело пройдет 39 единиц пути за третью секунду.