3x^ - 11x + 6 < 0 решите неравенство

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этого неравенства, нужно найти корни уравнения 3x^2 - 11x + 6 = 0.

Сначала найдем корни уравнения:

3x^2 - 11x + 6 = 0

Для этого можно использовать квадратное уравнение:

D = (-11)^2 - 436 = 121 - 72 = 49

x1,2 = (11 ± √49) / 6 = (11 ± 7) / 6

x1 = 3, x2 = 2/3

Теперь построим таблицу знаков:

0 | 6
1 | -2
2/3 | 0
4 | 2
5 | 6

Отсюда видно, что неравенство 3x^2 - 11x + 6 < 0 выполняется на интервалах (2/3, 3) и (4, +∞).

Итак, решение неравенства 3x^2 - 11x + 6 < 0: x ∈ (2/3, 3) ∪ (4, +∞)