Через пять лет возраст брата будет относится к возрасту сестры как 8:7. Сколько лет каждому из них сейчас, если год назад брат был вдвое старше сестры?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим возраст брата как B, а возраст сестры как S.

Из условия задачи можно составить два уравнения:

Через пять лет возраст брата будет относится к возрасту сестры как 8:7:
B + 5 = 8/7 * (S + 5)

Год назад брат был вдвое старше сестры:
B - 1 = 2(S - 1)

Решим систему уравнений:

B + 5 = 8/7S + 40/7
7B + 35 = 8S + 40
7B = 8S + 5 (1)

B - 1 = 2S - 2
B = 2S - 1 (2)

Подставляем (2) в (1):

7(2S - 1) = 8S + 5
14S - 7 = 8S + 5
14S - 8S = 5 + 7
6S = 12
S = 12 / 6
S = 2

Теперь найдем возраст брата, подставив S=2 в уравнение (2):

B = 2 * 2 - 1
B = 4 - 1
B = 3

Ответ: сейчас брату 3 года, а сестре 2 года.