Определите вид заданного нелинейного уравнения x2+y2+6y-10y+30=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение представляет собой уравнение окружности, так как оно имеет вид x^2 + y^2 + 6y - 10y + 30 = 0.

Изначально уравнение можно привести к более удобному виду, разделив слагаемые по x и y:

x^2 + (y^2 + 6y - 10y) + 30 = 0,
x^2 + (y^2 - 4y) + 30 = 0.

Данное уравнение является уравнением окружности в общем виде:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2.

Здесь (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Для нахождения центра окружности (a, b) необходимо найти середину отрезка между точками (0, 0) и (0, 4):

a = 0, b = 2.

Теперь найдем радиус:

r = sqrt(a^2 + b^2 - c),
где c - независимый член в уравнении окружности.

r = sqrt(0^2 + 2^2 - 30) = sqrt(4 - 30) = sqrt(-26).

Таким образом, уравнение данной окружности имеет вид:

(x - 0)^2 + (y - 2)^2 = -26.