Тема: сложение и вычитание дробей
1) 2/3а²-b +3/4a³b⁴
2) a/a-2 - 2a/6a-12
3) x/x²-3 + 2/x+3
4)2x+3/2 = 5-x/5 - 3x-1/4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Решение:

2/3a²-b + 3/4a³b⁴

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 3a² и 4a³b⁴ будет 12a³b⁴. Тогда получим:

(8/12a³b⁴) - (3b/12a³b⁴) + (9a³/12a³b⁴)

Теперь можем сложить числители:

(8-3b+9a³)/12a³b⁴

Ответ: (8-3b+9a³)/12a³b⁴

2) Решение:

a/(a-2) - 2a/(6a-12)

Приводим выражения к общему знаменателю:

a/(a-2) - 2a/(6(a-2))

((a-2)a - 2a)/((a-2)*6) = (a²-2a-2a)/6(a-2) = (a²-4a)/6(a-2)

Ответ: (a²-4a)/6(a-2)

3) Решение:

x/(x²-3) + 2/(x+3)

Приводим к общему знаменателю:

x/(x²-3)*(x+3)/(x+3) + 2(x²-3)/(x+3)(x²-3)

(x(x+3)+ 2(x²-3))/(x+3)(x²-3)

(x²+3x+2x²-6)/(x+3)(x²-3)

(3x+3)/(x+3)(x²-3)

Ответ: (3x+3)/(x+3)(x²-3)

4) Решение:

(2x+3)/2 = (5-x)/5 - (3x-1)/4

Приводим к общему знаменателю:

4(2x+3) = 2(5-x) - 5*(3x-1)

8x + 12 = 10 - 2x - 15x + 5

8x + 12 = -5 - 17x + 5

25x = -12 - 12

25x = -24

x = -24/25

Ответ: x = -24/25