Найдите функцию, обратную функцииy = 2 - x^2x _> 0_> это больше или равно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения обратной функции нужно сначала выразить x через y в исходном уравнении:

y = 2 - x^2
x^2 = 2 - y
x = ± √(2-y)

Так как x > 0, то мы выбираем положительный корень:

x = √(2-y)

Теперь нужно поменять местами x и y и решить уравнение относительно y:

x = √(2-y)
y = √(2-x)

y = √(2-x)
y^2 = 2 - x
y^2 = 2 - √(2-y)

Теперь можно решить это уравнение:

y^2 = 2 - √(2-y)
y^2 + √(2-y) - 2 = 0

Это уравнение нелинейное и его решение можно найти численными методами или графически.