Одна сторона треугольника на 2 см больше другой, а угол между ними составляет 120 градусов. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 7 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона треугольника, которая на 2 см больше, равна x см, а другая сторона равна (x - 2) см.

Зная, что угол между сторонами составляет 120 градусов, можем воспользоваться законом косинусов для нахождения стороны x:

(x - 2)^2 = x^2 + 7^2 - 2 x 7 cos(120)
x^2 - 4x + 4 = x^2 + 49 - 14x (-0.5)
-4x + 4 = 49 + 7x
11x = 45
x = 45 / 11 ≈ 4.09

Теперь можем найти сторону, которая на 2 см меньше x:
4.09 - 2 ≈ 2.09

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:
4.09 + 2.09 + 7 ≈ 13.18

Ответ: периметр треугольника составляет примерно 13.18 см.