В равнобедренный треугольник ABC в котором C=90 b длины катетов равны 8см надо вписать прямоугольник MCNP так, чтобы его вершины M N и P находились на стороных треугольника. Какой длины должны быть стороны прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей?
В равнобедренный треугольник ABC в котором C=90 b длины катетов равны 8см надо вписать прямоугольник MCNP так, чтобы его вершины M N и P находились на стороных треугольника. Какой длины должны быть стороны прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы найти наибольшую площадь прямоугольника, вписанного в данный треугольник, нужно использовать принцип подобия треугольников.
Поскольку треугольник AMN подобен треугольнику ABC, то можно установить соотношение сторон:
AB/AM = AC/AN
AB = 8 см (длина катетов), AM = x, AC = BC = 8 см.
По теореме Пифагора находим гипотенузу треугольника ABC:
AB^2 = BC^2 + AC^2
8^2 = BC^2 + 8^2
64 = BC^2 + 64
BC^2 = 0
BC = 0
Из этого следует, что наш треугольник является вырожденным.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, так как одна из сторон равна 0, площадь прямоугольника также будет равна 0.
Итак, площадь прямоугольника будет наибольшей, если его стороны будут равны 0.