Задача 13. Пути стрелок
Часовая стрелка на настенных часах мистера Фокса имеет длину 7 см, а минутная стрелка 14 см. Во сколько раз более длинный путь проходит конец минутной стрелки, чем конец часовой, за время от 2 часов дня до 5 часов дня?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нужно рассчитать пути, пройденные концами часовой и минутной стрелок за указанный период времени.

За три часа минутная стрелка совершит 3 оборота (т.к. за 1 час делает 1 оборот), а часовая – полтора оборота, т.к. за 1 час делает половину оборота.

Таким образом, путь, пройденный концом минутной стрелки, равен 3 2π 14 = 84π см.
Путь, пройденный концом часовой стрелки, равен 1.5 2π 7 = 21π см.

Отношение пути минутной стрелки к пути часовой стрелки:
84π / 21π = 4

Итак, конец минутной стрелки за указанный период времени проходит в 4 раза более длинный путь, чем конец часовой стрелки.